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La thèse
a trois parties dont la prèmiere a un caractère préliminaire.
La deuxième partie, basée sur quelques articles écrits en collaboration avec V. Brinzanescu, concerne un étude des fibrés vectoriels de rang deux sur les surfaces réglées. On obtient des conditions nécessaires et suffisantes pour l'existence des fibrés avec des invariants numériques prescrits et, à l'aide d'un critère numérique de stabilité, on résoud le problème d'existence pour les fibrés simples de rang deux. Tous ces résultats ont été déjà publiés (voir numéros 1-4 et 6 dans la liste des travaux). La partie finale donne une description
complète du groupe de Picard d'une surface hyperelliptique, dans
l'esprit du théorème d'Appell-Humbert pout les tores; elle
est basée sur l'article An Appell-Humbert theorem for hyperelliptic
surfaces (numéro 5 dans la liste
des travaux). La description précise du goupe de Néron-Severi
en termes de couples de formes hermitiennes satisfaissant certaines conditions
de compatibilité avec les lattices correspondants à la base
et à la fibre de la fibration elliptique est obtenu à
l'aide d'un calcul de cohomologie de groupes. Ce théorème
récupère aussi quelques résultats connus dus à
Suwa et Serrano.
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Date de dernière modification: le 10 avril 2001 |